Question

Considere os anagramas formados a partir de ( CONQUISTA ).
-quantos apresentam a letra c antes da letra a?

Answer 1

Temos 9 letras ...sem repetição

Já respondi anteriormente a esta questão ...vou fazê-lo novamente:

Questão - a) Quantas apresentam a letra "C" antes da letra "A"

Em primeiro lugar vamos editar os posicionamentos possíveis de "C"
P1 --> |C|X|X|X|X|X|X|X|X|
P2 --> |X|C|X|X|X|X|X|X|X|
P3--> |X|X|C|X|X|X|X|X|X|
P4 --> |X|X|X|C|X|X|X|X|X|
P5 --> |X|X|X|X|C|X|X|X|X|
P6 --> |X|X|X|X|X|C|X|X|X|
P7 --> |X|X|X|X|X|X|C|X|X|
P8 --> |X|X|X|X|X|X|X|C|X| <-- note que a última letra ..é o "A"

Agora vamos utilizar o PFC ...mas tendo o cuidado de "contar" que a letra "A"  .NUNCA estará antes da letra "C" ...confuso??

..vamos resolver para ajudar ao raciocínio:

P1--> 1 . 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320 anagramas

P2--> 7 . 1 . 7.6.5.4.3.2.1 = 35280 anagramas(note que ANTES a letra "C" contámos SÓ com 7 letras ..excluímos o "A" e o "C" nas seguintes vamos efetuar o mesmo procedimento)

P3 --> 7.6 . 1 . 6.5.4.3.2.1  = 30240 anagramas

P4 --> 7.6.5 . 1 . 5.4.3.2.1 = 25200 anagramas

P5 --> 7.6.5.4 . 1 . 4.3.2.1 = 20160 anagramas

P6 --> 7.6.5.4.3 . 1 . 3.2.1 = 15120 anagramas

P7 --> 7.6.5.4.3.2 . 1 . 2.1 = 10080 anagramas

P8 --> 7.6.5.4.3.2.1 , 1 .1 = 5040 anagramas

TOTAL de anagramas coma letra "C" antes da letra "A" = 181440


Espero ter ajudado