Matemática, perguntado por nicoussanttero, 10 meses atrás

Considere os anagramas formados a partir de CONQUISTA:
Quantos apresentam a letra C antes da letra A?
(Já vi duas explicações aqui no Brainly, mas ainda não consegui entender)​

Soluções para a tarefa

Respondido por brunosemog2002
1

Resposta:

176 400

Explicação passo-a-passo:

A palavra tem 9 letras, podes fazer de pelo menos duas formas:

1. vês as várias posições possíveis para a letra C e para cada vês as posições para a letra A (à frente de C), e para as restantes.

2. vês as várias posições possíveis para a letra A e para cada vês as posições para a letra C ( atrás de A), e para as restantes.

Vou usar a forma 1:

C _ _ _ _ _ _ _ _

8×7! (8 é o número de posições à frente de C para a letra de A e 7! o número de formas de ordenar as outras)

_ C _ _ _ _ _ _ _

7×7! ( Neste caso só há 7 posições à frente de C, ou seja, 7 posições para A)

_ _ C _ _ _ _ _ _

6×7!

_ _ _ C _ _ _ _ _

5×7!

_ _ _ _ C _ _ _ _

4×7!

_ _ _ _ _ C _ _ _

3×7!

_ _ _ _ _ _ C _ _

2×7!

_ _ _ _ _ _ _ C _

1×7!

Total=(8+7+6+5+4+3+2+1).7!=176 400

Qualquer dúvida é só comentar!


nicoussanttero: Muito obrigada, eu estava com dúvidas. Pensei que eu não devia contar o 9 e o 1 "(7.6.5.4.3.2)", pois a letra A não pode está na posição 9 e só pode se encontrar na posição 1 uma vez.
brunosemog2002: De nada. O A só não pode estar na posição 1 porque assim o C não podia estar atrás. Pode estar nas outras posições todas. Enquanto que o C só não pode estar na posição 9 porque assim o A não podia estar à frente.
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