Question

Considere os anagramas formados a partir de CONQUISTA.
a)Quantos são?

b)Quantos começam por vogal?

c)Quantos começam e terminam por consoante?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) como são 9 letras e sem repetições, vc irá realizar um anagrama de 9 fatorial.

9! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 362.880

B) Você pode fazer por traço. Dessa maneira:

__ . __ . __ . __ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ ( 9 espaços correspondentes a cada letra)

No primeiro espaço vc só poderá começar por vogais. A palavra conquista possui 4 vogais, então vc vai colocar 4.

_4_ . __ . __ . __ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___

vamos supor que vc começou com a letra A. Como vc pode usar o resto das vogais em qualquer outro lugar, irá te restar 8 letras para usar, pois vc já usou uma na primeira.

_4_ . _8_ . __ . __ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___

conforme vc utiliza uma letra vc diminui uma

_4_ . _8_ . _7_ . _6_ . _5__ . _4__ . _3__ . _2__ . __1_  = 161.280

C) Mesmo esquema da letra B. Mas como ele quer que comece por

consoante, vc irá começar pelo número 5, pois são 5 consoantes.

_5_ . _8_ . _7_ . _6_ . _5__ . _4__ . _3__ . _2__ . __1_  =  201.600

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