Question

Considere os anagramas formados a partir da palavra PROVA. Esses anagramas foram colocados em ordem alfabética. Qual o anagrama que ocupa a posição 73?

Answer 1

PROVA

- - - - -

vamos calcular o caso do anagrama começar com a letra "A"

A - - - -  = 24 anagramas começam com A"
1 x 4!

------------------------

Supondo que o anagrama comece com "O"

O - - - -  = 24 anagramas começam com "O"            
1 x 4! 
-----------------------

Agora com a letra "P"

P - - - -  =  24 anagramas
1x 4! 
----------------------

Até o momento temos:

24+24+24 = 72 anagramas.

Para a posição 73, deveremos começar com a letra "R"

R - - - -

A segunda letra, deverá ser o "A"

RA - - -

A terceira letra, "O"

RAO - -

A quarta letra, P

RAOP -

E a ultima só pode ser a letra "V"

RAOPV