Question

considere os anagramas formados a partir da palavra ESTADO quantos apresentam as letras EST juntas o mesmo ocorrendo com as letras ADé​?

Answer 1

Para EST: 24 possibilidades

Para AD: 120 possibilidades

Para EST e AD: 6 possibilidades

Explicação:

EST:

Vamos imaginar que EST é uma letra só, pois ficarão juntas nessa ordem, mas essa "letra" pode permutar de lugar tranquilamente, já que não há restrição.

Então as possibilidades serão a permutação de 4 letras.

4! = 24 possibilidades.

AD:

Novamente, vamos assumir que são uma única letra, então ficaremos com 5 termos para permutar.

5! = 120 possibilidades.

AD e EST:

Não ficou claro se era pra travar EST e AD no mesmo anagrama, mas caso seja isso que a questão busque, teremos apenas 3 "letras".

3! = 6 possibilidades.