Question

considere os anagramas formados a partir da palavra CONQUISTA.quantos começam e terminam por consaoate?

Answer 1

Temos 6 consoantes e, em cada palavra, temos que fixar duas delas (uma no início, outra no final). Isso significa uma combinação de 6 letras tomadas duas a duas. Fixando essa duas letras, sobram as 7 outras para serem permutadas. Assim, 

n = C(6,2) * P(7) 
n = 6! / [(6 - 2)! * 2!] * 7! 
n = 6! / (4! * 2!) * 7! 
n = 720 / (24 * 2) * 5040 
n = 720 / 48 * 5040 
n = 15 * 5040 
n = 75600