Considere os anagramas da palavra VESTIBULAR. Quantos possuem consoantes em ordem alfabética?
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VESTIBULAR = 10 letras
Consoantes em ordem alfabéticas ...
BLRSTV = 6 letras
Então para que as vogais fiquem em ordem alfabética teremos ...
10!/6!
10.9.8.7.6!/6!
10.9.8.7
90 . 56 = 5 040 anagramas. ok
Consoantes em ordem alfabéticas ...
BLRSTV = 6 letras
Então para que as vogais fiquem em ordem alfabética teremos ...
10!/6!
10.9.8.7.6!/6!
10.9.8.7
90 . 56 = 5 040 anagramas. ok
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VESTIBULAR - 6 consoantes e 4 vogais
As vogais estão organizadas de 4! maneiras dentro dos diversos anagramas da palavra vestibular, e somente 1/24 do total de anagramas irá possuir as vogais em ordem.
Ou seja, o número de anagramas que possuem as vogais em ordem alfabética é
10! x 1/24
10!/24
3.628.800/24 = 151.000
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