Question

Considere os anagramas da palavra : feliz

A - quantos começam por vogal e terminam por consoante?

B - quantos terminam por FE?

Answer 1

___    ____    ____    ____    ____
A)
Fixe nas duas primeiras posições as vogais (E ou I)
Então nas 3 últimas estarão (F L Z)
P(2)×P(3) = 2!×3! = 2×1× 3×2×1 = 12

B)
Fixando FE nas duas últimas restam 3 para as 3 primeiras
Então teremos só 3 elementos para permutar: L I Z
P(3) = 3! = 3×2×1 = 6
 

Answer 2

A) 12 anagramas

B) 6 anagramas

• O que é um anagrama? Permutação das letras de uma determinada palavra

Temos um aí um caso de permutação simples, temos que apenas pegar a quantidade de letras, e tirar o fatorial, isso é expresso como $\sf P_{n} = n!$ . Veja abaixo:

• "Feliz" tem 5 letras

A) Começa por vogal e termina por consoante. Na palavra feliz, temos 2 vogais e 3 consoantes. Fazemos o fatorial de 2 e 3, e de acordo com PFC, fazemos a multiplicação

$\Large \sf 2! \cdot 3! \Rightarrow 2.1 + 3.2.1= 12$

B) Se eliminarmos a sílaba FE, vamos ter 3 letras, tiramos o fatorial de 3. Veja abaixo:

$\sf P_{3} = 3! \Rightarrow 3.2.1 = 6$

❄️Resposta:

• A) 12 anagramas
• B) 6 anagramas

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Large \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$