Question

Considere os anagramas da palavra ESCOLA:
a) Quantos são?
b) Quantos começam por vogal?
c) Quantos começam e terminam por consoante?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) P de 6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720  

    Portanto, a palavra ESCOLA tem 720 anagramas.

b)  Fixando uma das vogais no início, sobram 5 letras que devem ser permutadas, logo, temos que fazer P de 5.  

Mas, temos 3 opções de vogais para colocar no início da palavra, logo, P de 5 acontece 3 vezes.

Então,      3 . P de 5 = 3 . 5.4.3.2.1 = 3 . 120 = 360

Portanto, 360 anagramas começam por vogal.

c) Fixando o E no início e fixando o A no final, temos que permutar as 4 letras restantes entre E e A. Então,

P de 4 = 4! = 4.3.2.1 = 24

Portanto, 24 anagramas começam com E e terminam com A.