Question

Considere os anagramas da palavra CARINHO a) Quantos são os anagramas da palavra ? b) Quantos desses anagramas começam por consoante? c) Quantos desses anagramas começam por vogal ? d) Quantos desses anagramas começam com H e terminam com R ?

Answer 1

Resposta:  a) 5 040 anagramas      b)   2 880 anagramas     c)  2 160 anagramas   d) 120 anagramas

Explicação passo-a-passo:

Anagramas da palavra CARINHO

a) Quantos são os anagramas da palavra?

A palavra tem sete letras, nenhuma repetida:

------   ------   ------   ------   ------   ------   ------

7    .     6   .    5   .    4   .   3    .   2   .     1      =  5 040

b) Quantos destes anagramas começam por consoante?

A  palavra tem 4 consoantes C, R, N, H e 3 vogais. Pra começar tem 4 letras: CNRH. Sobram 3 vogais .

----------------       ------   -------    -------    -------   ------   -------

C  R   N   H         6   .     5   .     4     .     3    .    2   .    1

         4          .         6!            =   2 880 anagramas.

c) Quantos destes anagramas começam por vogal?

  ---------------    -------   -------  ------   ------    ------   -------

    A    I     O      6   .   5    .    4    .     3    .   2   .     1

           3         .        6!          = 2 160 anagramas

d) Quantos destes anagramas começam com H e terminam com R?

------    -------     --------    --------     ---------    ---------    -----------

 H        5    .      4     .     3      .     2      .       1             R          

  1         5    .      4     .     3      .     2      .       1      .      1   =  120 anagramas                                      

Answer 2

Resposta:

CARINHO  são 7 letras  

a)

7! =  5040 anagramas

b)

 

4 * 6! = 2880 anagramas

c)

3 * 6! = 2160 anagramas

d)

forama fixadas H e R , estas não permutam

sobraram CAINO ..5 letras

5!=120 letras