Question

Considere os algarismos zero e 4 e os números formados apenas com os mesmos. O número x representa o menor múltiplo positivo de 15, dentre os descritos acima. Se x/30 possui um número a de divisores positivos, então a é igual a: a) 4 b)6 c)8 d)10

Answer 1

para ser múltiplo de 15

15=3.5

precisa ser um múltiplo de 3 e 5.
considerando os algarismos 0 e 4 somente

04--- não é
40--- não é
400--- não é

para ser múltiplo de 3, a soma dos algarismos precisa dar um múltiplo de 3 e para ser de 5, terminar em 0 ou 5.

4+4+4=12
portanto tem 4 algarismos 4 e termina em 0. como quer o menor

4440===> esse é o número

4440/30=148

possui um número a de divisores positivos

148=2².37

portanto apresenta os divisores

{+-1;+-2;+-4;+-37;+-148}= 10 divisores
a=10

Alternativa (D).
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