Question

Considere os algarismos do número 786415. Forme todos os números de 6 algarismos distintos e coloque-os em ordem crescente. Qual a posição ocupada pelo número dado?

Answer 1

Calcularemos os valores antes de 786415

Forme a sequência crescente de algarismos disponíveis

{1 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8}

→ Veja o primeiro algarismo de 786415

{1 , 4 , 5 , 6 } _ _ _ _ _

↑ Valores que antecedem 7 na sequência de elementos.

Multiplique o número de termos da sequência pelo fatorial de "_" vazios

{1 , 4 , 5 , 6 } ∴ 4

_ _ _ _ _ ∴ 5!

4 * 5! = 4 * 120 = 480 → Há 480 termos antes de iniciarem com 7

→ Seguindo o raciocínio

{7} {1 , 4 , 5 , 6 } _ _ _ _ = 4 * 4! = 96

{7} {8} {1 , 4 , 5} _ _ _ = 3 * 3! = 18

{7} {8} {6} {1} _ _ = 2! = 2

{7} {8} {6} {4} {1} _ ← Resta somente o "5" para o valor desejado ∴ 1

→ Somando

480 + 96 + 18 + 2 + 1

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