Considere os algarismos 1, 3 e 5.
a)Quantos números de três algarismos distintos é possível forma com esses algarismos?
b)Quantos números de três algarismos é possível forma com esses algarismo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Já que são distintos, não pode repetir, portanto:
3 x 2 x 1 = 6
b) Aqui ja pode repetir, portanto:
3 x 3 x 3 = 27
Explicação passo-a-passo:
a) É possível formar 6 números com algarismos distintos.
b) É possível formar 27 números com algarismos repetidos.
Princípio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.
a) Dentre os algarismos 1, 3 e 5, se nenhum pode ser repetido, teremos:
- 3 possibilidades para o primeiro algarismo (1, 3, 5);
- 2 possibilidades para o primeiro algarismo (1, 3 ou 1, 5 ou 3, 5);
- 1 possibilidade para o primeiro algarismo (1 ou 3 ou 5).
O total de possibilidades é: 3×2×1 = 6 números.
b) Dentre os algarismos 1, 3 e 5, se eles podem ser repetidos, teremos 3 possibilidades para cada algarismo.
O total de possibilidades é: 3×3×3 = 27 números.
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#SPJ2
