Question

Considere os algarismos 1,3,4,6 e 7

A)Quantos números distintos de 6 alagarismos podem ser formados?

B)Quantos são pares?

Answer 1

1,3,4,6 e 7  estes são os algarismo, são cinco

Os números serão formados por algarismos distintos

A)

Não podemos formar um número de 6 algarismos distintos

B)Quantos são pares?

B.1

A mesma ideia, números distintos.

De um algarismos distintos:

2 apenas {4 e o 6}

De dois algarismos distintos:

4*2= 8

De três algarismos distintos:

4*3*2=24

De quatro algarismos distintos:

4*3*2*2=48

De cinco algarismos distintos:

4*3*2*1*2=48

De seis algarismos distintos:

Nenhum

Total = 2+8+24+48+48 = 130

B.2

Não distintos

De um algarismos apenas ñ distintos:

2 apenas {4 e o 6}

De dois algarismos ñ  distintos:

5*2= 10

De três algarismos ñ distintos:

5*5*2=50

De quatro algarismos ñ  distintos:

5*5*5*2=250

De cinco algarismos ñ  distintos:

5*5*5*5*2=1250

De seis algarismos ñ  distintos:

5*5*5*5*5*2=6250

Total= 2+10+50+250+1250+6250 = 7812

Answer 2

a) não é possível formar tal grupo.

b)

Pares de dois algarismos:

$\mathsf{\underline{5}\times\underline{2}=10}$

Pares de três algarismos:

$\mathsf{\underline{5}\times\underline{5}\times\underline{2}=50}$

Pares de 4 algarismos:

$\mathsf{\underline{5}\times\underline{5}\times\underline{5}\times\underline{2}=250}$

Pares de 5 algarismos:

$\mathsf{\underline{5}\times\underline{5}\times\underline{5}\times\underline{5}\times\underline{2}=1250}$