Question

Considere os algarismos 1, 2. 3, 4, 5 e 6. De quantos modos podemos permuta-los, de modo que os algarismos ímpares fiquem sempre em ordem crescente? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Assim temos 6 algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6


..sendo 3 algarismos pares ..e 3 algarismos impares


Pretendemos efetuar a permutação dos 6 algarismos (6!) ...com a restrição de manter os algarismos impares em ordem crescente ...ou seja ..mantê-los na ordem em que se encontram ..1, 3, 5


...ou por outras palavras ainda ...NÃO QUEREMOS  a permutação (entre si) desses 3 algarismos impares (3!) ...pelo que a teremos de retirar á permutação total



Assim o número (N) de formas possíveis será dado por:


N = 6!/3!


N = 6.5.4.3!/3!


N = 6.5.4


N = 120 <--- formas de permutar os 6 algarismos dados mantendo os 3 algarismo impares na mesma ordem



Espero ter ajudado