Question

Considere os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9.
Quantos números diferentes de 7 algarismos distintos podemos escrever com os algarismos 5 e 6 sempre juntos e nessa ordem

Answer 1

a) 8 opções para o primeiro algarismo x 7 opções para o segundo algarismo x 6 opções para o terceiro algarismo x 1 opção para o quarto algarismo = 336 números distintos.
b) 1 opção para o primeiro algarismo x 7 opções para o segundo algarismo x 6 opções para o terceiro algarismo x 5 opções para o quarto algarismo x 4 opções para o quinto algarismo x 3 opções para o sexto algarismo x 1 opção para o sétimo algarismo = 2.520 números distintos.
c) 5 e 6 podem vir em sequência nas seguintes posições:
> 1 e 2
> 2 e 3
> 3 e 4
> 4 e 5
> 5 e 6
Logo, podemos encontrar a quantidade de números distintos que satisfaçam a essa condição ao calcular separadamente as possibilidades para os 7 números restantes e multiplicá-las por 6, o número de posições distintas possíveis para 5 e 6:
7 opções para o primeiro algarismo x 6 opções para o segundo algarismo x 5 opções para o terceiro algarismo x 4 opções para o quarto algarismo x 3 opções para o quinto algarismo = 2.520 possibilidades.
2.520 x 6 = 15.120 números distintos.
d) 9 opções para o primeiro algarismo x 8 opções para o segundo algarismo x 7 opções para o terceiro algarismo = 504 números distintos.