Question

Considere os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9. Quantos números com 3 algarismos distintos é possível formar, de modo que esses números sejam maiores do que 450

Answer 1

Resposta:

1,2,3,4,5,6,7,8,9   são 9 algarismos

1ª pode ser 1,2,3   ==> 3 * 8 * 7 = 168

2ª todos , menos o 1ª

3ª todos, menos aqueles que não foram usados

1ª pode ser 4 ==> 1 * 3 * 7 = 21

2ª só podem ser {1,2,3}

3ª só pode ser aqueles que não foram usados

total  ==> 168+21 =  189  menores que 450

todos possíveis ==> 9 * 8 * 7 = 504

504 - 189 =315 maiores que 450

Outra maneira  

Ou podemos fazer assim

1ª é o 4  

2ª pode ser {5,6,7,8,9} =>5 algarismo

3ª aqueles que não foram utilizados - 7 algarismos

1*5*7=351ª pode ser {5,6,7,8,9} cinco algarismos

2ª todos , menos aquele que foi o 1ª

3ª aquele que não foi utilizado5 * 8 * 7=280

total  ==>35 +280 = 315 números