considere os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
a-quantos numeros de 4 algarismos distintos que terminam com 7 podemos escrever?
b-quantos numeros de 7 algarismos distintos que iniciem com 3 e terminem com 8 podemos escrever?
c-quantos numeros de 7 algarismos distintos podemos escrever com os algarismos 5 e 6 juntos e nessa ordem?
d-quantos numeros de 3 algarismos dintintos podemos escrever?
Soluções para a tarefa
B) (temos 9 números disponíveis, com 3 e 8 reservados sobram 7) 1*7*6*5*4*3*1 = 2520
C) Agora, temos que pensar da seguinte forma: Pensemos na sequência de 7 números como 7 cadeiras, uma do lado da outra. O 5 e 6 tem que estar juntos, porém, eles podem sentar juntos de diversas maneiras. Na cadeira 1e2, 2e3, 3e4, 4e5, 5e6, 6e7. Isso considerando que seja 5 e 6, da esquerda para direita, porém, se eles se inverterem também sera uma contagem valida. Então temos as 6 possibilidades anteriores multiplicadas por 2, temos 12. Ou seja, além de calcular o número de números distintos, temos que multiplicar o resultado por 12. Temos então:
2*1*7*6*5*4*3 = 5040*12 = 60480
D) 9*8*7 = 504
a) 8 opções para o primeiro algarismo x 7 opções para o segundo algarismo x 6 opções para o terceiro algarismo x 1 opção para o quarto algarismo = 336 números distintos.
b) 1 opção para o primeiro algarismo x 7 opções para o segundo algarismo x 6 opções para o terceiro algarismo x 5 opções para o quarto algarismo x 4 opções para o quinto algarismo x 3 opções para o sexto algarismo x 1 opção para o sétimo algarismo = 2.520 números distintos.
c) 5 e 6 podem vir em sequência nas seguintes posições:
> 1 e 2
> 2 e 3
> 3 e 4
> 4 e 5
> 5 e 6
Logo, podemos encontrar a quantidade de números distintos que satisfaçam a essa condição ao calcular separadamente as possibilidades para os 7 números restantes e multiplicá-las por 6, o número de posições distintas possíveis para 5 e 6:
7 opções para o primeiro algarismo x 6 opções para o segundo algarismo x 5 opções para o terceiro algarismo x 4 opções para o quarto algarismo x 3 opções para o quinto algarismo = 2.520 possibilidades.
2.520 x 6 = 15.120 números distintos.
d) 9 opções para o primeiro algarismo x 8 opções para o segundo algarismo x 7 opções para o terceiro algarismo = 504 números distintos.
Leia mais sobre ANÁLISE COMBINATÓRIA:
http://brainly.com.br/tarefa/18000782
brainly.com.br/tarefa/18157277
brainly.com.br/tarefa/18478259
Espero ter ajudado, um abraço! :)
