Considere os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 e responda:
a) Quantos números naturais de 4 algarismos podem ser formados?
b) Quantos números naturais de 5 algarismos distintos podem ser formados?
c) Quantos números naturais de 3 algarismos distintos são pares?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vide abaixo
Explicação passo-a-passo:
a) Quantos números naturais de 4 algarismos podem ser formados?
Seja abcd o número, onde:
a= assume os algarismos 1...9 (exceto o 0), logo um total de 9 algarismos
b= assume todos os 10 algarismos 0...9
c= idem
d= idem
Logo, a qtde de números solicitada é calculada por:
9.10.10.10
9000 números (de 1000 a 9999)
b) Quantos números naturais de 5 algarismos distintos podem ser formados?
Seja abcde o número, onde:
a= assume os algarismos 1...9 (exceto o 0), logo um total de 9 algarismos
b= assume todos os 10 algarismos 0...9
c= idem
d= idem
e= idem
Logo, a qtde de números solicitada (com "algarismos distintos") é calculada por:
9.(10-1).(10-2).(10-3).(10-4)
9.9.8.7.6
27216 números
c) Quantos números naturais de 3 algarismos distintos são pares?
Seja abc o número, onde:
a= assume os algarismos 1...9 (exceto o 0), logo um total de 9 algarismos
b= assume todos os 10 algarismos 0...9
c= assume os algarismos 0,2,4,6,8 (número par), logo 5 algarismos.
Logo, a qtde de números solicitada (com "algarismos distintos") é calculada por:
Para a e b impares: 5.(5-1).5 = 100
Para a e b pares: 4.(5-1).(5-2) = 48
Para a impar e b par: 5.5.(5-1) = 100
Para a par e b impar: 4.5.(5-1) = 80
Logo, 100+48+100+80 = 328 números.
Blz?
Abs :)