Question

Considere os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 e responda:
a) Quantos números naturais de 4 algarismos podem ser formados?
b) Quantos números naturais de 5 algarismos distintos podem ser formados?
c) Quantos números naturais de 3 algarismos distintos são pares?​

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

a) Quantos números naturais de 4 algarismos podem ser formados?

Seja abcd o número, onde:

a= assume os algarismos 1...9 (exceto o 0), logo um total de 9 algarismos

b= assume todos os 10 algarismos 0...9

c= idem

d= idem

Logo, a qtde de números solicitada é calculada por:

9.10.10.10

9000 números (de 1000 a 9999)

b) Quantos números naturais de 5 algarismos distintos podem ser formados?

Seja abcde o número, onde:

a= assume os algarismos 1...9 (exceto o 0), logo um total de 9 algarismos

b= assume todos os 10 algarismos 0...9

c= idem

d= idem

e= idem

Logo, a qtde de números solicitada (com "algarismos distintos") é calculada por:

9.(10-1).(10-2).(10-3).(10-4)

9.9.8.7.6

27216 números

c) Quantos números naturais de 3 algarismos distintos são pares?

Seja abc o número, onde:

a= assume os algarismos 1...9 (exceto o 0), logo um total de 9 algarismos

b= assume todos os 10 algarismos 0...9

c= assume os algarismos 0,2,4,6,8 (número par), logo 5 algarismos.

Logo, a qtde de números solicitada (com "algarismos distintos") é calculada por:

Para a e b impares: 5.(5-1).5 = 100

Para a e b pares: 4.(5-1).(5-2) = 48

Para a impar e b par: 5.5.(5-1) = 100

Para a par e b impar: 4.5.(5-1) = 80

Logo, 100+48+100+80 = 328 números.

Blz?

Abs :)