Question

Considere os 5 primeiros números primos. Multiplique todos esses números.
a.
Qual é o algarismo da ordem das unidades desse produto?

b.
Se você tivesse multiplicado os 20 primeiros números primos, obteria a mesma resposta? Justifique.

Answer 1

a. O algarismo é o numero 0.

b. Sim, pois os números 2 e 5 são os primeiros primos e multiplicando-os resulta em 10 , portanto o resultado será múltiplo de 10 e terá o algarismo da unidade 0.

Answer 2

A) O algarismo das unidades é o zero.

B) Sim, o algarismo das unidades seria o mesmo, visto que em ambos os produtos aparecem os fatores 2 e 5.

Produto de números primos

Todo número inteiro ou é primo, ou pode ser representado por um produto de números primos.

Dado este esclarecimento, vamos aos itens:

a) Os 5 primeiros números primos são 2, 3, 5, 7 e 11. O produto deles é $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\cdot 11=2.310$. O algarismo das unidades é o 0.

b) Observe que, ao multiplicar os 20 primeiros números primos, continuam aparecendo os fatores 2 e 5 (ou veja como um fator 10), o que transforma todo o produto em um múltiplo de 10, e consequentemente, o algarismo das unidades também será zero.

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