Question

considere oa algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 a) quantos numeros de 3 algarismos distintos podemos escrever

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Cristina}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

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A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

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123 é diferente de 321 certo ?

234 é diferente de 432 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

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Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₉,₃ = 9!/(9-3)!

A₉,₃ = 9!/6!

A₉,₃ = 9.8.7.6!/6!

A₉,₃ = 9.8.7

A₉,₃ = 504

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Portanto , são 504 senhas diferentes com 3 algarismos , que podemos escrever.

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Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta: 504 números.

Temos  nove algarismos: 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Uma formas de resolver simples, sem precisar usar fórmulas é saber que os números são formados por três algarismos distintos (diferentes). Não podemos repetir nenhum.

   ____   _____  _____

      9    .     8     .      7       = 504 números

Temos os nove algarismos para a ordem das centenas. O que usarmos na ordem das centenas não pode aparecer na ordem das dezenas. Então sobram oito para a ordem das dezenas. E por último, para a ordem das unidades sobram sete algarismos, pois os dois que usamos nas ordens anteriores não poderão ser usados na ordem das unidades.

Exemplo de alguns desses números: 972, 348, 561 ...