Question

Considere o tronco de uma pirâmide regular de base hexagonal. Sabendo que a aresta da base maior do tronco mede 20 cm, a aresta da base menor mede 12 cm e sua altura mede 6 cm, qual é a medida da aresta lateral desse tronco de pirâmide em cm?

Answer 1

A medida da aresta lateral desse tronco de pirâmide, em cm, é 10.

Observe a imagem abaixo.

A figura da esquerda representa o tronco de pirâmide. Como as bases são hexágonos regulares, então:

AD = 12 cm, que é a medida da aresta do hexágono menor;

BC = 20 cm, que é a medida da aresta do hexágono maior;

AB = 6 cm, que é a altura do tronco de pirâmide.

A figura do lado direito representa a parte em vermelho do tronco da pirâmide.

Observe que traçando o segmento DE obtemos um triângulo retângulo de altura 6 cm e base 20 - 12 = 8 cm.

Vamos considerar que a medida da aresta do tronco é x.

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

x² = 6² + 8²

x² = 36 + 64

x² = 100

x = 10 cm.