considere o tronco de uma pirâmide regular de base hexagonal. Sabendo que a aresta da base maior do tronco mede 20 cm, a aresta da base menor mede 12 cm e sua altura mede 6 cm, qual é a medida da aresta lateral desse tronco de pirâmide em cm?
Soluções para a tarefa
A medida da aresta lateral desse tronco de pirâmide, em cm, é 10.
Na figura abaixo, temos que a figura da esquerda representa o tronco de pirâmide. Como as bases são hexágonos regulares, então podemos afirmar que:
AD = 12 cm, pois é a medida da aresta do hexágono menor;
BC = 20 cm, pois é a medida da aresta do hexágono maior;
AB = 6 cm, pois é a altura do tronco de pirâmide.
Na figura do lado direito, temos a representação da parte em vermelha do tronco da pirâmide.
Traçando o segmento DE, obtemos um triângulo retângulo de altura 6 cm e base 8 cm.
Considere que a medida da aresta lateral do tronco é x.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado:
x² = 6² + 8²
x² = 36 + 64
x² = 100
x = 10 cm.
Resposta:
Resposta é 10cm
Explicação passo-a-passo:
Decompor o hexágono em 6 triângulos equiláteros.
Logo em seguida, verificar o meio do hexágono.
Por fim, verificar a hexágono de baixo os Raios são iguais 20 cm e o de cima é 12cm.
Concluindo, debaixo tem 20cm em cima 12cm vai faltar 8cm para 20cm, portanto, fica Pitágoras vai ficar x=10cm.
Verificar a foto abaixo.
