Question

Considere o triângulo retângulo de lados x , x + 1 e x − 1, sendo x um número real maior que 1. Determine o quanto se deve aumentar a medida do lado maior para que a bissetriz externa do ângulo reto o intercepte.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf (x + 1)^2 = x^2 + (x - 1)^2$

$\sf x^2 + 2x + 1 = x^2 + x^2 - 2x + 1$

$\sf x^2 - 4x = 0$

$\sf x\:.\:(x - 4) = 0$

$\sf x - 4 = 0$

$\sf x = 4$

$\sf \dfrac{4}{5 + k} = \dfrac{3}{k}$

$\sf 4k = 15 + 3k$

$\boxed{\boxed{\sf k = 15}}$