Question

considere o triângulo retângulo ABC. sabendo que h= 3 cm, dê a medida de b, c, m e n .

por favor me ajudem. agradeço desde já

Answer 1

Oi!

Vamos lá
 
Olhando pra figura podemos afirmar os angulos dos vértices C:60º, A: Um de 60º do lado esquerdo da h e um de 30º do lado direito da h.
Para descobrir o C usaremos Sen30º
$Sen30= \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2}= \frac{3}{c} \\ c=6$
Para descobrir o M usaremos Cos30º
$Cos30= \frac{\sqrt{3} }{2} \\ \frac{\sqrt{3} }{2}= \frac{m}{6} \\ 6\sqrt{3} =2m \\ m=3 \sqrt{3}$
Para descobrir B usaremos Sen60º
$Sen60= \frac{\sqrt{3} }{2} \\ \frac{\sqrt{3} }{2}= \frac{3}{b} \\ b\sqrt{3} =6 \\ b= \frac{6}{\sqrt{3}} \\ Racionalizando \\ b=\frac{6\sqrt{3}}{3} \\ b=2 \sqrt{3}$
Para descobrir N usaremos Cos60º
$Cos60= \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2}= \frac{n}{2 \sqrt{3} } \\ 2 \sqrt{3}=2n \\ n= \frac{2 \sqrt{3} }{2} \\ n= \sqrt{3}$

Espero ter ajudado, abraços!