Question

Considere o triângulo retângulo ABC, reto em C, inscrito em um círculo de raio R.
Se os dois catetos medem, respectivamente, xe y, o valor do raio R será dado por
R=
x2 + y2
2
R = x+y.
C R = x² + y²
DEV.M

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(2R)² = x² + y²

√(2R)² = √(x² + y²)

2R = √(x² + y²)

R =  [√(x² + y²)]/2

Answer 2

A medida do raio do círculo é igual a $\sqrt{x^2+y^2}/2$.

Teorema de Pitágoras

Dado um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras afirma que, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Como o triângulo retângulo ABC possuo o ângulo reto no vértice C e está inscrito no círculo de raio R, temos que, o arco AB possui ângulo central igual a 180 graus, logo, a corda AB passa pelo centro do círculo e possui medida igual ao diâmetro.

O diâmetro de um círculo possui medida igual a duas vezes o raio, portanto, o raio do círculo é AB/2. Pelo Teorema de Pitágoras, podemos escrever:

$AB^2 = x^2 + y^2\\AB = \sqrt{x^2 + y^2}$

Dividindo essa medida por 2, temos o comprimento do raio do círculo:

$R=\sqrt{x^2 + y^2}/2$

Para mais informações sobre o Teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/360488