Question

Considere o triângulo pqr cujos vértices são os pontos p(0,3), q(4,0) e r(0,0). Qual é o perímetro, em unidades de comprimento, desse triângulo? 5 u. C. 6 u. C. 12 u. C. 15 u. C. 60 u. C

Answer 1

O perímetro do triângulo é igual a 12 u.C, tornando correta a alternativa c).

O que é o teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).

Para obtermos a distância entre dois pontos no plano, é possível cria um triângulo retângulo cujos catetos são as diferenças entre as coordenadas x e y dos pontos, e onde a hipotenusa é a distância entre os mesmos.

Assim, utilizando o teorema de Pitágoras, temos que a distância entre os pontos é:

P-Q

• dpq² = (0 - 4)² + (3 - 0)²
• dpq² = 16 + 9
• dpq² = 25
• dpq = √25
• dpq = 5

P-R

• dpr² = (0 - 0)² + (3 - 0)²
• dpr² = 9
• dpr = √9
• dpr = 3

Q-R

• dqr² = (4 - 0)² + (0 - 0)²
• dqr² = 16
• dqr = √16
• dqr = 4

Portanto, somando as medidas dos segmentos, obtemos que o perímetro do triângulo é igual a 5 + 3 + 4 = 12 u.C, tornando correta a alternativa c).

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46722006

#SPJ4