Question

considere o triangulo de vertices A(3,4) B(-1,2) e C(2,-1) . Obtenha uma esquacao:
a) da reta suporte AB
b) da reta suporte da mediana CM

Answer 1

Primeiro achamos o coeficiente angular dado por M = yb - ya / xb - xa

A) A(3,4) e B(-1,2)

M = 2 - 4 / -1 - 3 = -2 / -4 = 1/2

Fórmula da equação geral

y - ya = m ( x - xa )

y - 4 = 1/2 ( x - 3 )

2y - 8 = x - 3

2y = x - 3 + 8

x - 2y + 5 = 0

B) Achamos o ponto médio primeiro, dado por Xm = xa + xb / 2
e Ym = ya + yb / 2

A(3,4) , B(-1,2) e M = ?

Xm = 3 - 1 = 2 = 2/2 = 1

Ym = 4 + 2 / 2 = 6/2 = 3

Logo, M(1,3)

Agora só fazer novamente o que se pede na equação geral

C(2,-1) e M(1,3)

Coeficiente angular = yb - ya / xb - xa = 3 + 1 / 1 - 2 = 4/-1 = -4

y - ya = m ( x - xa )

y + 1 = -4 ( x - 2 )

y + 1 = -4x + 8

y = -4x + 8 - 1

4x + y - 7 = 0