Question

Considere o triângulo de vértices (-1;4), (-2; 0) e (1; y). Se a área do triângulo é 9u.a., então o
valor de y é:
a) 6
b) – 30
c) 6 ou 30
d) – 6 ou 30
e) 6 ou - 30

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Calculando o DETERMINANTE:

$\begin{bmatrix} -1 &4&1 \\ - 2&0&1 \\ 1&y&1\end{bmatrix}. \begin{bmatrix} - 1&4 \\ - 2&0 \\ 1&y\end{bmatrix} \\ \\ ( - 1).0.1 + 4.1.1 + 1.( - 2).y - (1.0.1 + y.1.( - 1) + 1.( - 2).4) \\ \\ 0 + 4 - 2y - (0 - y - 8) \\ \\ 4 - 2y + y + 8 \\ \\ \boxed{- y + 12}$

Substituindo na fórmula:

$\boxed{9 = \frac{ | - y + 12| }{2} } \\ \\ 9.2 = | - y + 12| \\ \\ 18 = | - y + 12| \\ \\ \pm18 = - y + 12 \\ \\ i) - y + 12 = 18 \\ - y = 18 - 12 \\ - y = 6.( - 1). \\ \boxed{ y = - 6} \\ \\ ii) - y + 12 = - 18 \\ - y = - 18 - 12 \\ - y = - 30.( - 1) \\ \boxed{ y = 30}$

Letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️