Question

Considere o triângulo ABC representado na figura.

Sabe-se que:
Semirreta AB= 8
O ângulo ACB= 30º
Qual das expressões seguintes representa semirreta BC em função de α
a) 16 sen α
b) 8 sen α
c) 4√3 sen α
d) 16 cos α
e) 4 cos α
Ajudem gnt, pelamordedeus

Answer 1

Resposta:

Podemos utilizar as funções trigonométricas para chegar a uma expressão que representa BC em função de alfa. Para isso, note que temos dois triângulos retângulos e que h é comum entre elas, assim, podemos utilizar a função seno, já que h é oposto aos ângulos de 30º e α.

sen(30) = h/BC

sen(α) = h/8

Isolando h em ambas as equações, temos:

h = BC.sen(30)

h = 8.sen(α)

Igualando ambas as equações e substituindo o valor de sen(30):

BC.0,5 = 8.sen(α)

BC = 8.sen(α)/0,5

BC = 16.sen(α)