Question

considere o triangulo ABC representado na figura.sabe-se que:AB=8 grau ACB=30 Qualdas expressões seguinte representa BC,em funcão de alfa?

Answer 1

sen($\alpha$) = h/8
sen(30º)=h/(BC) ---> h=BC*sen(30º)=(1/2)*BC, substituindo em cima, fica:

sen($\alpha$)=((1/2)*BC)/8 ---> sen($\alpha$)=(1/16)*BC ----> BC=16*sen($\alpha$)

Answer 2

Podemos utilizar as funções trigonométricas para chegar a uma expressão que representa BC em função de alfa. Para isso, note que temos dois triângulos retângulos e que h é comum entre elas, assim, podemos utilizar a função seno, já que h é oposto aos ângulos de 30º e α.

sen(30) = h/BC

sen(α) = h/8

Isolando h em ambas as equações, temos:

h = BC.sen(30)

h = 8.sen(α)

Igualando ambas as equações e substituindo o valor de sen(30):

BC.0,5 = 8.sen(α)

BC = 8.sen(α)/0,5

BC = 16.sen(α)