Question

considere o triângulo ABC representado abaixo e retângulo em C conhecendo as medidas A C = 8 cm e ab = 10 cm Qual é a medida de H da altura relativa a hipotenusa desse triângulo

Answer 1

Após realizados os devidos cálculos, concluímos que a altura relativa da hipotenusa no triângulo ABC é 4,8 cm.

Considerando o ângulo ACB como um ângulo reto (90º).

Primeiro vamos encontrar a medida do segmento BC, que é um dos catetos do triângulo retângulo.

Como já conhecemos a medida do segmento AC=8 e AB=10, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida que falta.

O teorema de Pitágoras diz que:

"A soma do quadrado dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado".

Nossa hipotenusa aqui é o segmento AB (está oposto ao ângulo reto) e os seguimentos AC e BC são os catetos.

Vamos chamar de "x" o segmento BC, que não conhecemos a medida.

$8^2+x^2=10^2\\64+x^2=100\\x^2=100-64\\x^2=36\\x=\sqrt{36}\\\\\boxed{\boxed{x=6}}$

Já utilizamos aqui uma relação importante do triângulo retângulo, que é o teorema de Pitágoras. Agora, para encontrar a altura relativa da hipotenusa, precisamos utilizar outra relação também importante:

"O produto das medidas dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa."

Sendo assim:

$cateto_1 \times cateto_2=hipotenusa \times altura(h)\\8.6=10.h\\48=10h\\h=48\div 10\\\\\boxed{\boxed{h=4,8}}$

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