-Considere o triângulo ABC, onde os ângulos a e b são iguais. Mostre que esse triângulo é isosceles.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os três angulos internos de um triângulo deve totalizar em 180°, logo...
Explicação passo-a-passo:
...se esse triângulo é isósceles ele tem dois ângulos iguais, podendo ser 45° e 45° e o outro 90°. Pode ser de vários casos depende dos ângulos citados.
Olá
Sabendo que os ângulos a e b são iguais, podemos considerá-los como ângulos da base, sendo assim, a base desse triângulo é o lado AB. Para mostrar que ABC é isósceles, devemos mostrar que os lados AC e BC são iguais.
Para tanto, basta construir a altura CD relativa à base BC.
Essa altura parte do vértice C e encontra a base AB, formando com ela ângulos de 90 graus. Essa altura divide o triângulo inicial em outros dois triângulos, CBD e ACD.
Agora, basta observar que o lado CD é comum aos dois triângulos, os ângulos “a” e “b” são iguais, assim como os ângulos de 90 graus provenientes da construção da altura. Isso configura o caso LAAo de congruência de triângulos, dessa forma, os lados correspondentes AC e BC são também congruentes. Portanto, o triângulo ABC é isósceles.
