Question

Considere o triângulo ABC, no qual o angulo B é reto, a hipotenusa mede cm e um dos catetos mede 4 cm. Calcule o seno dos angulos A e C

Answer 1

Clairy0213,

O seno de um ângulo agudo de um triângulo retângulo é igual ao cateto oposto dividido pela hipotenusa.

Então, para calcular esta função trigonométrica, precisamos conhecer as medidas da hipotenusa e dos dois catetos. Como conhecemos apenas a hipotenusa e um dos catetos, precisamos inicialmente obter a medida do outro cateto. Para isto, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

Como o ângulo reto é B, a hipotenusa é b. Vamos considerar que o cateto que mede 4 cm seja c e o cateto desconhecido será então a.

b² = c² + a²

5² = 4² + a²

a² = 25 - 16

a = √9

a = 3 cm, medida do outro cateto do triângulo.

Assim, o seno de A será:

sen A = a/b = 3/5

O seno de C será:

sen C = c/a = 4/5