Question

considere o triangulo ABC em que (2,-2), B(-3,1) e C(1,3) determine sua area por A= D/2

Answer 1

$A= \frac{ \left[\begin{array}{ccc}2&-2&1\\-3&1&1\\1&3&1\end{array}\right] }{2}$, dobrando as 2 primeiras colunas temos:
$A= \frac{ \left[\begin{array}{ccccc}2&-2&1&2&-2\\-3&1&1&-3&1\\1&3&1&1&3\end{array}\right] }{2}$, somando-se as multiplicações dos termos pertencentes as diagonais principais e subtraindo esse resultado da soma dos termos das multiplicações das diagonais secundárias, temos:
$A= \frac{[(2.1.1)+(-2.1.1)+(1.-3.3)]-[(1.1.1)+(2.1.3)+(-2.-3.1)]}{2}$
$A= \frac{2-2-9-(1+6+6)}{2}$
$A= \frac{-2-13}{2}$
$A= \frac{-22}{2}= |-11|=11$