Question

Considere o triângulo ABC de vértices A=(-2,-4), B=(1,2) e C=(2,5). Determine a medida da altura relativa ao lado AB.

Answer 1

Sendo A = (-2,-4), B = (1,2) e C = (2,5), vamos calcular os vetores AB e AC:

AB = (1 - (-2), 2 - (-4)) = (3, 6)

AC = (2 - (-2), 5 - (-4)) = (4, 9)

A área do triângulo ΔABC é igual a:

$S = \frac{1}{2}|3.9 - 4.6|$

$S = \frac{3}{2}$

Perceba que a área do triângulo pode ser calculada por:

$S = \frac{1}{2}.AB.h$

Como o segmento AB mede AB = 3√5, então:

$\frac{3}{2} = \frac{3\sqrt{5}.h}{2}$

$h = \frac{1}{\sqrt{5}}$

$h = \frac{\sqrt{5}}{5}$ → essa é a altura relativa ao lado AB.