Considere o triângulo ABC de área M e o triângulo DEF de área N. Sabendo que ABC ∼ DEF e que a razão de semelhança é k. Mostre que a razão entre as áreas desses triângulos é k 2
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sendo a,b,c os lados do triangulo ABC:
sendo ka, kb,kc os lados do triangulo DEF:
formula geral de Héron para calcular as áreas.
onde p é o perimetro e a,b,c os lados:
ABC: M = √ (p * (p - 2a) * (p - 2b) * (p - 2c) )
DEF: N = √ (kp * (kp - 2ka) * (kp - 2kb) * (kp - 2kc) )
razão entre as áreas
N/M= √k⁴ = k²
priscilafrribeiro:
muito obrigada!
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