Question

⦁ Considere o triângulo a seguir. Observe que a altura relativa ao lado que mede 24 cm é igual a 16 cm. Calcule a altura relativa ao lado de 20 cm.⦁ Considere o triângulo a seguir. Observe que a altura relativa ao lado que mede 24 cm é igual a 16 cm. Calcule a altura relativa ao lado de 20 cm.

Answer 1

Resposta:

Solução:

Analisando a figura em anexo, temos:

Primeiro devemos descobrir o valor da área do triângulo.

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf h = 16\: cm \\ \sf b = 24\: cm \\ \sf A_{\triangle} = \:?\: cm^2 \end{cases}$

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{b \cdot h}{2}$

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{24 \cdot 16}{2}$

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{384}{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = 192\: cm^2 }$

O enunciado pede altura (h) relativa ao lado de 20 cm.

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf h = \:?\:\: cm \\ \sf b = 20\: cm \\ \sf A_{\triangle} = 192\: cm^2 \end{cases}$

Basta substituir os dados na fórmula, temos:

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{b \cdot h}{2}$

$\sf \displaystyle 192 = \dfrac{20 \cdot h}{2}$

$\sf \displaystyle20 \:h = 192 \times 2$

$\sf \displaystyle h = \dfrac{384}{20}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle h = 19,2 \:cm }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: