Question

considere o triângulo a seguir ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde. Bem, existem 2 tipos de resoluções possíveis para achar a área desse triângulo e abordarei as duas a seguir.

1. O primeiro modo de resolução é aplicando o Teorema de Pitágoras em um dos dois triângulos retângulos dentro do maior para que possamos descobrir o valor de h e assim usar a fórmula geral da área de um triângulo

$(b \times h) \div 2$

• Assim, temos:

$4^{2} = 2 {}^{2} + h {}^{2} \\ h {}^{2} = 16 - 4 \\ h = \sqrt{12} \\ \\ simplificando \\ h = 2 \sqrt{3}$

• Agora podemos usar a fórmula geral da área de um triângulo. Assim, temos:

$(4 \times 2 \sqrt{3} ) \div 2 \\( 8 \sqrt{3}) \div 2 \\ 4 \sqrt{3}$

2. A segunda maneira é percebendo que esse triângulo é um triângulo equilátero e usando a fórmula da área do triângulo equilátero que é:$(l {}^{2} \sqrt{3}) \div 4$

• E assim teremos:

$(4 {}^{2} \sqrt{3}) \div 4 \\( 16 \sqrt{3} ) \div 4 \\ 4 \sqrt{3}$

Espero ter ajudado!