Question

Considere o sistema linear com três equações e três incognitas
{8x+4y-6z=6
4x -2y+10z=20
-10x -4y +4z=-14
A solução deste sistema é ?

Answer 1

Assunto: sistema  linear com três equações e três incógnitas.

• seja o sistema:

  8x + 4y -   6z =   6    (I)

  4x - 2y + 10z = 20     (II)

-10x - 4y +   4z = -14    (III)

• (I) + (III)

 -2x - 2z = -8

  2x + 2z = 8

  x + z = 4 (IV)

• (I) + 2*(II)

 8x + 4y -   6z =   6

 8x - 4y + 20z = 40

 16x + 14z = 46

  8x + 7z = 23 (V)

     x + z = 4 (IV)

  8x + 8z = 32

  z = 32 - 23 = 9

  x + 9 = 4

  x = -5

• (I)

 8x + 4y -   6z =   6    (I)

 -40 + 4y - 54 = 6

  4y = 100

  y = 25

• solução:

 S = (  -5, 25, 9 )