Considere o sistema linear apresentado abaixo.
{−2x+3y=204x−y=10{−2x+3y=204x−y=10
O par ordenado (x, y)(x, y), solução desse sistema é
A- (2, 2).(2, 2).
B- (4, 6).(4, 6).
C- (5, 10).(5, 10).
D- (15, 15).(15, 15).
E- (20, 10).
Soluções para a tarefa
Substituiremos as letras (x e y) pela opção dada no exercício:
−2x+3y= 20
4x−y= 10
Substituindo (x = 5) e (y = 10) teremos:
−2 . 5 + 3 . 10 = 20
4. 5 − 10 = 10
−10 + 30 = 20
20 − 10 = 10
Obtemos resultados exatos, logo achamos a resposta: Letra C- (5,10).
Alternativa C: o par ordenado solução desse sistema é (5, 10).
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite calcular seus respectivos valores. Para isso, vamos utilizar o método da substituição, onde vamos substituir uma equação dentro da outra. Desse modo, temos o seguinte:
4x - y = 10
y = 4x - 10
- 2x + 3(4x - 10) = 20
- 2x + 12x - 30 = 20
10x = 50
x = 5
y = 4 × 5 - 10
y = 20 - 10
y = 10
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