Question

Considere o sistema linear 3x3 escalonado:

2x - y + 3z =   0

     2y -    z =   1

             2z = - 6         

Determine x+y+z.

Alguém me ajuda ​

Answer 1

Perceba que:

$2z=-6\\ \\ \\ z=-\dfrac{6}{2} \\ \\ \\ \boxed{z=-3}$

Agora podemos substituir z = -3   na equação   2y - z = 1.

$2y-z=1~~~e~~~z=-3\\ \\ 2y-(-3)=1\\ \\ 2y+3=1\\ \\ 2y=1-3\\ \\ 2y=-2\\ \\ \\ y=-\dfrac{2}{2} \\ \\ \\ \boxed{y=-1}$

Agora vamos substituir  z = -3   e  y = -1   na equação  2x - y + 3z = 0.

$2x - y + 3z = 0~~~~e~~~z=-3~~~e~~~y=-1\\ \\ 2x-(-1)+3\cdot(-3)=0\\ \\ 2x+1-9=0\\ \\ 2x-8=0\\ \\ 2x=8\\ \\ \\ x=\dfrac{8}{2} \\ \\ \\ \boxed{x=4}$

Resposta:

$x+y+z=\\ \\ 4+(-1)+(-3)=\\ \\ 4-1-3=\\ \\ 0$

:)