Question

Considere o sistema em equilíbrio representado na figura a seguir:

Para que a intensidade da tensão no fio 1 seja a metade da intensidade da tensão no fio 2, o valor do ângulo alfa, em graus, deve ser:

Answer 1

Então o angulo a mede 60º.

Explicação:

Vejamos que o Fio 2 ele é o unico inclinado, ou seja, ele tem que fazer a mesma forma que o Fio 1 na direção contrario horizontal, para anular a tensão do Fio 1 e ao mesmo tempo segura toda a força vertical para cima, sendo assim ele tem o seguinte vetor:

(Tensão no fio 2) T2 = (Fx,Fy) = (-T1,T2.sen(a))

Este é o vetor tensão no fio, agora vamos fazer o modulo deste vetor:

|T2|² = (-T1)² + (T2sen(a))²

Mas como sabemos que T2 = 2T1 (dobro da itensidade):

|2T1|² = (-T1)² + (2T1sen(a))²

4T1² = T1² + 4T1²sen(a)²

Dividindo os dois lados por T1²:

4 = 1 + 4sen²(a)

3 = 4sen²(a)

sen²(a) = 3/4

sen(a) = √(3/4) = √3/√4

sen(a) = √3/2

E o angulo que possui este seno é 60º.

Então o angulo a mede 60º.