Question

Considere o sistema de roldanas circulares, de centros A e B, respectivamente, e as medidas dadas no esquema a seguir. As roldanas estão envolvidas pela correia CDEFC, bem ajustada, que transmite o movimento de uma roldana para outra. Calcule o comprimento dessa correia em centímetros.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\overline{\rm DC} = \overline{\rm EF} = sen\:60\textdegree \times 20}$

$\mathsf{\overline{\rm DC} = \overline{\rm EF} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \times 20}$

$\mathsf{\overline{\rm DC} = \overline{\rm EF} = 10\sqrt{3}\:cm}$

$\mathsf{l = \dfrac{\alpha .\pi .r }{180\textdegree}}$

$\mathsf{\overset{\frown} {ED} = \dfrac{240\textdegree.\pi .13 }{180\textdegree}}$

$\mathsf{\overset{\frown} {ED} = \dfrac{52\pi}{3}\:cm}$

$\mathsf{\overset{\frown} {FC} = \dfrac{120\textdegree.\pi .3 }{180\textdegree}}$

$\mathsf{\overset{\frown} {FC} = 2\pi\:cm}$

$\mathsf{\overline{\rm DC} + \overline{\rm EF} + \overset{\frown} {ED} + \overset{\frown} {FC} = 10\sqrt{3} + 10\sqrt{3} + \dfrac{52\pi }{3} + 2\pi }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\overline{\rm DC} + \overline{\rm EF} + \overset{\frown} {ED} + \overset{\frown} {FC} = 20\sqrt{3} + \dfrac{58\pi }{3}\:cm}}}$