Considere o sistema de equações lineares determinado por {x+y=4x−y=2 e a representação gráfica desse sistema, apresentada abaixo com alguns pontos destacados.
M121107I7
Qual dos pontos destacados nessa representação gráfica corresponde à solução desse sistema linear?
F.
H.
J.
L.
N.
Soluções para a tarefa
Resposta:
N
Explicação passo a passo:Y=1
X=3 ✓✓
O ponto N soluciona o sistema, tornando correta a alternativa E).
Essa questão trata sobre sistemas lineares.
O que é um sistema linear?
Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, sendo formado por m equações e n variáveis.
Para que um conjunto de valores seja solução do sistema, é necessário que os mesmos, ao substituirem os valores das variáveis, tornem todas as igualdades verdadeiras ao mesmo tempo.
Assim, para encontrarmos os valores de x e y que são solução do sistema, podemos utilizar o método da substituição.
Com isso, foi informado que o sistema é formado pelas equações:
- x + y = 4 (1)
- x - y = 2 (2)
Utilizando o método da substituição, temos:
- Isolando x em (1), temos que x = 4 - y;
- Aplicando x em (2), temos que 4 - y - y = 2;
- Com isso, 4 - 2y = 2, ou -2y = -2;
- Portanto, y = -2/-2 = 1;
- Por fim, temos que x = 4 - 1 = 3.
Assim, concluímos que o par ordenado que soluciona o sistema é (3, 1). Observando a imagem, esse par corresponde ao ponto N. Portanto, o ponto N soluciona o sistema, tornando correta a alternativa E).
Para aprender mais sobre sistemas lineares, acesse:
brainly.com.br/tarefa/628346
