Question

considere o sistema de equações lineares a seguir.
2x + 5y = 2
3x - y = -14

0 valor de x é:
a. 2
b. -2
c. 4
d. -4
e. nenhuma das anteriores

Answer 1

Resposta:

o valor de x é -4 e o de y é 2

Explicação passo-a-passo:

Usando o método da adição

1)    [i]2x +5y = 2

     [ii]3x - y  = -14

multiplica o sistema ii até que y[ii] seja inversamente semelhante() a y[i] para que possamos cortar. para isso multiplicaremos toda a expressão[ii] por 5, ficaremos então com:

2)

      [i]2x +5y = 2

     [ii]15x - 5y  = -70

agora podemos somar todos os valores. ficando com:

3)

      [i]2x +5y = 2

 +  [ii]15x - 5y  = -70

         17x + 0 = -68

com essa nova expressão podemos agora isolar o x e então teremos o valor exato de x:

4)  17x = -68

     x = -68/17

    x = -4

para confirmarmos o valor substituiremos o x no sistema[i]=

5)

    2*(-4) +5y = 2

       -8 + 5y = 2

      isolamos então o y=

       -8 + 5y = 2

       5y =2 + 8

       y = 10/5

       y = 2.

sustituindo todos os valores encontrados no sistema[1] teremos:

6)

    2*(-4) + 5*2 = 2

      -8 + 10 = 2

       2 = 2