Question

Considere o sistema de equações do 1º grau abaixo, onde x e y representam idades de duas irmãs, qual alternativa condiz com o sistema?
x+y=6
x-y=2
a) A soma das idades das irmãs é igual a 6 e a diferença é igual a 2
b) A diferença das idades das irmãs é igual a 6 e a soma é igual a 2
c) O produto das idades das irmãs é igual a 6 e o quociente é igual a 2
d) O produto das idades das irmãs é igual a 2 e o quociente é igual a 6
e) As duas irmãs tem a mesma idade

Answer 1

Após encontrarmos as idades das duas irmãs representado por x e y no sistema de equações, soma das idades das irmãs é 6 e a diferença é 2. Alternativa A!

Acompanhe a solução:

Conforme disposição das equações, vamos  calcular o sistema pelo método da adição. Veja:

$\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}x+y=6\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\x-y=2\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}$

Cálculo:

$\large\begin {array} {l l }&x+\diagup \!\!\!\!\!y=6\\+&x-\diagup \!\!\!\!\!y=2\\\cline {1-2} \\&\large\boxed{2x=8} \\\\&\;\;\;\;\;\Downarrow\\\\ &\;\;\;x=\dfrac{8}{2}\\\\&\Large\boxed{\boxed{ x=4}}\Huge\checkmark \end {array}$

Substituindo o valor de "X na equação 1, temos:

$\large\begin {array}{l}x+y=6\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\4+y=6\\\\y=6-4\\\\\Large\boxed{\boxed{y=2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Analisando aos itens:

>>> Item A:

$\large\begin {array}{l}SOMA = 4+2=\boxed{6}\\\\\text{DIFEREN\c{C}A}=4-2=\boxed{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{\text{CORRETO!!!}}}\\\end {array}$

>>> Item B:

Conforme análise do item A, $\large\begin {array}{l}\Large\boxed{\boxed{ERRADO!!!}}\end {array}$

>>> Item C:

$\large\begin {array}{l}PRODUTO = 4\times2=\boxed{8}\\\\\text{QUOCIENTE}=4\div2=\boxed{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{\text{ERRADO!!!}}}\\\end {array}$

>>> Item D:

Conforme análise do item C, $\large\begin {array}{l}\Large\boxed{\boxed{ERRADO!!!}}\end {array}$

>>> Item E:

4 é diferente de 2, Logo está $\large\begin {array}{l}\Large\boxed{\boxed{ERRADO!!!}}\end {array}$

Resposta:

Portanto, a soma das idades das irmãs é 6 e a diferença é 2. Alternativa A!

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/34438758
• https://brainly.com.br/tarefa/42468929
• https://brainly.com.br/tarefa/43430024

Bons estudos!