Question

Considere o sistema de equações abaixo. Ele foi utilizado para calcular a aresta x de um cubo. Qual é um dos possíveis volumes desse cubo? Desconsidere unidades de medida.

$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{7}{12} } \atop {xy=12}} \right.$

A) 4
B) 8
C) 27
D) 216

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

1/x + 1/y = 7/12

(x+y)/xy = 7/12

(x+y)/12 = 7/12

(x+y) = 7

Agora tmeos o sistema

{xy = 12

{x+y = 7

y = 7-x

x(7-x) = 12

-x² + 7x - 12= 0

x²-7x+12 = 0

Aplicando Baskara encontrarás as raizes x' = 3 e x"=4

Os volumes podem ser 3³ = 27 ou 4³ = 64