Question

Considere o sistema de equação a seguir: 
y+ x²-5x=3
y-x= -2

Answer 1

Essa sai pelo método da substituição. Pela segunda equação tu tem que y = x-2. Substituindo esse valor na primeira equação temos:

$x-2+x^{2}-5x=3 => x^{2}-4x-5=0$
Aqui você resolve a equação do segundo grau da forma que achar mais conveniente (sim, existe mais de um jeito :P), mas vamos por Bháskara (vou chamar o delta de alfa, num sei como coloca o delta aqui não :P)

$\alpha = b^{2}-4ac => \alpha = (-4)^{2}-4.1.(-5) = 16+20 => \alpha =36$
$x= \frac{-b+/-\sqrt{\alpha}}{2a} => x= \frac{4+/-6}{2} => x=5 ou x=-1$

Daí, substituindo os valores de x na segunda equação, tu encontra que y=3 ou y= -3.
S={(5, 3); (-1, -3)}