Considere o sistema de equação a seguir sendo (X1,y1) e (x2,y2). As soluções desse sistema calcule o valor de
Soluções para a tarefa
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Resposta:Temos o seguinte sistema de equações:
{ y + x² - 5x = 3
{ y - x = -2
Podemos isolar y na segunda equação e substituir na primeira equação:
{ y = -2 + x
y + x² - 5x = 3
(-2 + x) + x² - 5x = 3
x² -4x -2 = 3
x² - 4x -5 = 0
Resolvendo a equação do 2° grau com bháskara, temos:
Δ = 16 - (4*(-5))
Δ = 16 + 20
Δ = 36
x' = (4 + 6)/2 => x' = 10/2 => x' = 5
x'' = (4 - 6)/2 => x'' = -2/2 => x'' = -1
Logo y terá dois valores também:
y = -2 + x
y' = -2 + 5 => y' = 3
y'' = -2 - 1 => y'' = - 3
Logo as soluções do sistema são (x',y') e (x'',y''),ou seja, (5,3) e (-1,-3).
Podemos calcular agora (x' + y' + x'' + y''):
x' + y' + x'' + y'' =
= 5 + 3 + (-1 - 3)
= 5 - 1
= 4
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